HOME

Sabtu, 27 Oktober 2012

LTM PERTEMUAN 3 - STATISTIKA DESKRIPTIF


PERTEMUAN 3 (SOAL + JAWABAN)
Klik*... [Baca Selengkapnya ...yO]
Selesaikan pertanyaan – pertanyaan ini dengan singkat dan jelas !
DAYA TAHAN     FREKUENSI
9,3 – 9,7               2
9,8 – 10,2             5
10,3 – 10,7           12
10,8 – 11,2           17
11,3 – 11,7           14
11,8 – 12,2           6
12,3 – 12,7           3
12,8 – 13,2           1


1.Titik tengah kelas pada kelas yang kelima adalah…JAWAB: Titik tengah kelas kelima = 11,5
Alasan: Karena titik tengah kelas kelima dari kelas antara 11,3 – 11,7 adalah 11,5
2.Frekuensi relatif pada daya tahan kabel antara 11,8 – 12,2 adalah…
JAWAB: fr = f / N x 100%
fr = 6 / 60 x 100% = 10%
Alasan: Karena untuk menentukan frekuensi relatif pada daya tahan kabel antara 11,8 – 12,2 digunakan rumus fr = f / N x 100%
3.Frekuensi kumulatif kurang dari pada kelas yang ketiga adalah…JAWAB: f - = f1 + f2 + f3 / N x 100%
= 2 + 5 + 12 / 60 x 100% = 19 / 60 x 100% = 31,7%
Alasan: Karena untuk menentukan  frekuensi kumulatif kurang dari pada kelas yang ketiga digunakan rumus f - = f1 + f2 + f3 / N x 100%

4.Frekuensi kumulatif lebih dari pada kelas yang ketiga adalah… JAWAB: f + = f8 + f7 + f6 + f5+ f4 + f3 / N x 100% = 1 + 3 + 6 + 14 + 17 + 12 / 60 x 100% = 53 / 60 x 100% = 88,3%
Alasan: Karena untuk menentukan  frekuensi kumulatif lebih dari pada kelas yang ketiga digunakan rumus f + = f8 + f7 + f6 + f5+ f4 + f3 / N x 100%
5.Rata-rata hitung dari tabel di atas adalah… JAWAB: X = µ = 1 / N ∑Xi
= 1 / N {X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 + X8} = 1 / 60 {19 + 50 + 126 + 187 + 161 + 73 + 37,5 + 13}
= 1 / 60 {665,5} = 11,09
Alasan: Karena unutk menentukan rata-rata hitung digunakan rumus X = µ = 1 / N ∑Xi
6.Median dari tabel di atas adalah… JAWAB: Kelas median = 50% x 60 = 30 à kelas ke 4
Lm = 10,3 – 0,5 = 9,8 ∑f = 2 + 5 + 12 = 19 fm = 17 c = 0,5 Med = Lm + ( N / 2 – ∑f ) . c
fm = 9,8 + ( 60 / 2 – 19 ) . 0,5 17  = 9,8 + ( 18 / 17 ) . 0,5 = 10,3
Alasan: Karena untuk menentukan median dari table di atas digunakan rumus
Med = Lm + ( N / 2 – ∑f ) . c
fm
7.Modus dari tabel di atas adalah… JAWAB: Kelas modus = kelas ke 4
Lmo = 10,3 – 0,5 = 9,8
d1 = 17 – 12 = 5
d2 = 17 – 14 = 3
c = 0,5
Mod = Lm + d1 / (d1 + d2) . c = 9,8 + 5 / (5 + 3) . 0,5 = 9,8 + (5 / 8) . o,5 = 10,61
Alasan: Karena untuk menentukan modus dari table di atas digunakan rumus
Mod = Lm + d1 / (d1 + d2) . c
8.Kuartil pertama dari tabel di atas adalah… JAWAB: Qi = i (n + 1) / 4
Q1 = 1 ( 60 + 1 ) / 4 = 61 / 4 = 15,25
Alasan: Krna untuk mnentukan kuartil pertama dari tabel di atas digunakan rumus Qi = i (n + 1) / 4
Q1 = 1 (n + 1) / 4
9.Desil kesembilan dari tabel di atas adalah… JAWAB: Di= i (n+1) / 10
D9 = 9 ( 60 +1 ) / 10
= 549 / 10 = 54,9
Alasan: Karena untuk menentukan desil kesembilan dari tabel di atas digunakan rumus Di = i (n+1) / 10
D9 = 9 (n+1) / 10

10. Persentil kesembilan puluh dari tabel di atas adalah… JAWAB: Tidak ada P90 

11.  Simpangan baku merupakan salah satu ukuran dispersi yang diperoleh dari akar… JAWAB :
pangkat dua dari variasi Simpangan baku (S) = 2

12.  Apa yang dimaksud dengan unbiased estimate ... JAWAB :
Penduga tak-bias (unbiased estimator) : sebuah penduga yangmenghasilkan sebuah distribusi sampling yang memiliki mean sama dengan parameter populasi yang akan diduga.

13.  Apa yang dimaksud dengan kelompok data yang relatif homogen… JAWAB : Kelompok data yang relatif homogen adalah kelompok data yang penyebarannya relatif kecil, jika seluruh data sama, maka disebut kelompok data homogen 100%.

14.  Sebutkan macam – macam ukuran dispersi… JAWAB :
a.      Jangkauan (Range); Nilai maksimal dikurangi Nilai minimal
b.      Simpangan Rata-rata (Mean Deviation); jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai dengan nilai rata-rata dibagi banyaknya data
c.       Variansi (Variance); rata-rata kuadrat selisih
d.      Simpangan Baku (Standard Deviation); (S) = 2
e.       Jangkauan Kuartil;
f.       Jangkauan Persentil

15.  Diketahui data sebagai berikut : 30, 20, 10, 40, 60 Carilah jarak dari data tersebut….. JAWAB :
Range          = Xmax -  Xmin
= 60 - 10
= 50



16.  Simpangan rata-ratanya........ JAWAB :

Untuk kelompok data pertama 
Urutan data : 4, 7, 7, 7, 9, 9, 10, 12, 12, 15
 =
SR    = │
= │+ + + + + + + +
=  . 5,2 + 2,2 +2,2 + 2,2 + 0,2 + 0,2  + 0,8 + 2,8 + 2,8 + 5,8
=  . 24,4
 = 2,44

Untuk kelompok data ke-dua 
Urutan data : 1, 2, 3,4,  4, 5, 5,  6, 6, 7, 8, 8, 10, 10 , 11, 12
 =
SR    = │
│+ │+ │+ │+ │+ │+ │+ │+ │+ │+ │+ │+ │+ │+ │+ │

=  . 5,375 +4,375 +3,375 +2,375 +2,375 +1,375 +1,375 +0,375 +0,375 +0,625 +1,625 +1,625 +3,625 +3,625 +4,625 +5,625
=  .42.75 = 2,67

17.  Variansinya….. JAWAB :
Untuk kelompok data pertama 

S2      = )2
=  )2 + )2 + )2 + )2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
=  . -5,22+ -2,22 +-2,22 + -2,22 + 0,22 + 0,22 + 0,82 + 2,82 + 2,82 + 5,82
=  . 27,04 + 4.84 +4.84 + 4.84 + 0,04 + 0,04 + 0,64 + 7,84 + 7,84 + 33,64
=  . 91,6
= 10, 178

Untuk kelompok data ke-dua 
S2      = )2
=  )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2
=  . -5,3752 + -4,3752 + -3,3752 + -2,3752 + -2,3752 + -1,3752 + -1,3752 +0,3752 +0,3752 +0,6252 +1,6252 +1,6252 +3,6252 +3,6252 +4,6252 +5,6252
= . 28,89 + 19,14 + 11,39 + 56,4 + 56,4 + 1,89 + 1,89 + 0,14 + 0,14 + 0,39 + 2,64 + 2,64 +  13.14 + 13.14 + 21,39 + 31,64
=  . 261,26 = 17,417
18.  Standard deviasinya……. JAWAB :
Untuk kelompok data pertama 
S =  =  = 3,19

Untuk kelompok data ke-dua 
S =  =  = 4,17

Untuk soal no 9 dan 10 Diketahui data sebagai berikut :
30, 50, 45, 55, 40, 65, 70, 60, 80, 35, 85, 95,100

19.  Nilai Q1………… JAWAB :
Urutan data : 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 80, 85, 95, 100
Letak Qi       =  
Letak Q1      =  =  =
Q1      = X3 + 0,5 ( X4 – X3)
                 = 40 + 0,5 (45-40)
                 = 40 + 0,5 . 5
                 = 40 + 2,5
                 = 42,5

20.  Jangkauan kuartilnya……. JAWAB :
Letak Qi      =  
Letak Q3      =  =  =
Q3     = X10 + 0,5 ( X11 – X10)
         = 80 + 0,5 (85-80)
         = 80 + 0,5 . 5
         = 80 + 2,5
         = 82,5

JK    = (Q3-Q1)
JK    =  (82,5 - 42,5)
=  . 40
= 20

II.        Diketahui data sebagai berikut : 8, 11, 4, 3, 2, 5, 10, 6, 4, 1, 10, 8, 12, 6, 5, 7
Tentukan ukuran penyimpangan

Urutan data : 1, 2, 3,4, 4, 5, 5,  6, 6, 7, 8, 8, 10, 10 , 11, 12
Jangkauan (Range)
R            = Xmax - Xmin
               = 12 – 1
= 11

Simpangan Rata-rata (Mean Deviation)
 =
SR = │
│+ │+ │+ │+ │+ │+ │+ │+ │+ │+ │+ │+ │+ │+ │+ │
=  . 5,375 + 4,375 + 3,375 + 2,375 + 2,375 + 1,375 + 1,375 + 0,375 +0,375 + 0,625 + 1,625 + 1,625 + 3,625 + 3,625 + 4,625 + 5,625
=  .42,75
= 2,67

Variansi (Variance)
S2            = )2
=  )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2 + )2
=  . -5,3752 + -4,3752 + -3,3752 + -2,3752 + -2,3752 + -1,3752 + -1,3752 +0,3752 +0,3752 +0,6252 +1,6252 +1,6252 +3,6252 +3,6252 +4,6252 +5,6252
= . 28,89 + 19,14 + 11,39 + 56,4 + 56,4 + 1,89 + 1,89 + 0,14 + 0,14 + 0,39 + 2,64 + 2,64 +  13.14 + 13.14 + 21,39 + 31,64
=  . 261,26
= 17,417

Simpangan baku (Standard Deviation)
S =  =  = 4,17

Jangkauan Kuartil
Letak Qi            =  
Letak Q1            =  =  =
Q1           = X4 + 0,25 ( X5 – X4)
               = 4 + 0,25 (4-4)
               = 4
Letak Q3 =  =  =
Q3           = X12 + 0,75 ( X13 – X12)
               = 12 + 0,75 (10-8)
               = 12 + 0,75 . 2
               = 12 – 1.5
= 10,5

JK          = (Q3 - Q1)
JK          =  (10,5-4)
=  . 6,5 = 3,25

Jangkauan Persentil
Pi            =
P10          = Letak =  =  = 1,7= 1 + 0,7
P10          = X1 + 0,7(X2-X1)
               = 1 + 0,7 (2-1)
               = 1 + 0,7
= 1,7

P90             = Letak =  =  = 15,3 = 15 + 0,3
P90          = X15 + 0,3(X16-X15)
               = 11 + 0,3 (12-11)
               = 11 + 0,3
= 11,3

JP10-90     = P90 - P10
= 11,3-1,7
= 9,6

by di 05.25
Label:

1 komentar:

Langganan: Posting Komentar (Atom)